و ذا النون اذ ذهب مغاضباً فظن ان لن نقدر عليه فنادي في الظلمات ان لا اله الا انت سبحانک اني کنت من الظالمين فاستجبنا له و نجيناه من الغم و کذلک ننجي المؤمنين

چهارشنبه، اردیبهشت ۱۳، ۱۳۸۵

خوارزم 1

مسلمانان در سال 712 به رهبري قطيبه بن مسلم، کارگزاري از سوي فرماندار بزرگ خراسان، حجاج بن يوسف وارد خوارزم شدند. اسلام بتدريج در منطقه خوارزم، درست به همان شکلي که در خراسان و ماوراء النهر نفوذ کرده بود انتشار يافت. خوارزم در دورانهاي اوليه قرون ميانه دو پايتخت داشت يکي در سمت ايراني آمودريا که جرجانيه يا اورگانج ناميده مي شد، ديگري در سمت شرقي و ترکي قرار داشت که کات ناميده مي شد و در قرن دهم به عنوان پايتخت اصلي ايالت در نظر گرفته مي شد. جغرافي دانان قرن دهم گزارشات مشروحي درباره موقعيت جغرافيايي و آب و هواي خوارزم ارائه داده و بر زمستانهاي بسيار سرد و اقتصاد و بازرگاني شکوفاي آن تأکيد ورزيده اند. شکوفايي عظيم منطقه با اين حقيقت گواهي داده مي شود که ابن فضلان در مأموريتش به سوي شاه بلغار، گرگانج را در کارواني متشکل از سه هزار شتر و پنج هزار نفر ترک گفت. خوارزم از بابت ميوه ها، فرشها، پارچه هاي ديبا و اطلس از ترکيبي از پنبه و ابريشم و مجاري آبرساني مورد توجه بود

در کنار شکوفايي اقتصادي، خوارزم به زودي شاهد اوج گرفتن ناگهاني تعداد دانشمندان حديث، قضات و الهي دانان بود. خوارزم توانست يکي از دانشمندان بزرگ با نام خوارزمي (درگذشت 847) را پرورش دهد. سپس در قرن آينده، چهره هاي برجسته اي چون ابوبکر محمود بن العباس الخوارزمي (درگذشت 993) شاعر و نثرنويس توانمند و نيز ابوعبدالله محمود بن احمد خوارزمي، منشي دربار ساماني نويسنده دايره المعارف علوم با عنوان مفاتيح العلوم را مي يابيم. اثر اخير نمونه اي پيشگام در نوع خود بود. ادبيات اسلامي و علوم زبانشناسي آن چنان که در بخش فضلاي خوارزم در کتاب گلچين ادبي ثعالبي، يتيمات الضر نشان داده شده است در اين منطقه شکوفا شدند

در اينجا بر دو چهره بزرگف خوارزمي و بيروني متمرکز مي شويم

خوارزمي

محمود بن موسي خوارزمي (780-850 ميلادي) از خوارزم (خيوه امروزي) جنوب درياچه عرب، بزرگترين دانشمند زمان خود بود و در حوزه رياضيات، جغرافي و نجوم کار مي کرد. خوارزمي در حدود سال 825 رساله اي در جبر با عنوان "کتاب المختصر في الحساب الجبر و المقابله" نوشت. اين کتاب در لاتين به صورت مختصر "الجبرا" در آمد. اين کتاب علاوه بر اين که براي اولين بار محتوي نوشته هايي درباره حساب با استفاده از اعداد بود، تبديل به الگوي اوليه و اصلي براي تمامي آثار اسلامي و لاتين قرون ميانه درباره جبر شد. بي شک اثر خوارزمي آغاز محاسبه جبري و حساب ده تايي بود. اولين اثري که لغت جبر با مفهومي رياضي ظهور يافت. جبر در عربي به معني استقرار مجدد است که در اينجا عبارت از پس و پيش کردن واژگان منفي در يک معادله مي باشد. اين اثر چارچوبهايي براي حل شش نوع قضيه که در نشانه نگاري مدرن بوسيله معادلات
ax(2)=bx , ax(2)=b , ax=b , ax(2)+bx=c , ax(2)+c=bx , bx+c=ax(2)
نشان داده مي شوند ارائه مي دهد. عدد 2 در تمامي معادلات توان است و اي بي سي اعداد مثبت و منطقي هستند

خوارزمي را مي توان آغازگر يا لااقل رايج کننده جبر به عنوان موضوعي مستقل از هندسه در نظر گرفت. کار او دقيقاً جبر به معناي جديد کلمه نبود اما بيشتر معرفي محاسبات کاربردي بود که بر مثالهاي متعدد مشروح بنيان گذاشته شده بود. او با اين عبارت ارزش عدد پي را ارائه مي دهد: "اگر دايره اي به قطر هفت باشد محيط آن بيست و دو خواهد بود." صحت تقريبي اين بيان نزديک به يک در هزار مي باشد

کتاب المختصر خوارزمي به لاتين با عنوان مختصر ليبر الجبرا درآمد. لغت الجبرا ابتدائاً تنها به بخش ابتدايي آن که بوسيله رابرت از چستر در سال 1145 ترجمه شده بود اطلاق مي شد. اثر الخوارزمي با معرفي دانش جبر به غرب، تا قرن شانزدهم به عنوان متن اصلي در دانشگاههاي اروپايي آموخته مي شد. اما رابرت تنها نبود. جبر مسلمانان همچنين بوسيله ترجمه هايي از آدرالد از باس و جان از سويل و به طور غيرمستقيم از طريق نوشته هاي فيبوناچي به غرب منتقل مي شد. اين علم همچنين بوسيله رساله عبري آبراهام برهيه که خود بوسيله پلاتو از تيولي به لاتين ترجمه شد انتقال يافت. ترجمه پلاتو در همان سال 1145 که رابرت از چستر ترجمه جبر خوارزمي را ارائه داد به انجام رسيد. سال 1145 را شايد بتوان به خوبي به عنوان سال تولد جبر اروپايي محسوب کرد. اما اگر بخواهيم اين عنوان را به زماني اختصاص دهيم که اولين رساله اصلي (برخلاف اثر ترجمه شده) منتشر شد، سال تولد 1202 زماني که ليبر آباچي نوشته شد خواهد بود. تا اواسط قرن دوازدهم در نتيجه تلاشهاي پلاتو از تيولي و رابرت از چستر، رياضيدانان لاتين اگر به اندازه کافي مشتاق بودند مي توانستند با دستاوردهاي اساسي جبر عربي در قرنهاي نهم و دهم آشنايي پيدا کنند. اين دستاورد در حدي بود که بتوانند ريشه مثبت درجه دوم اعداد را پيدا کنند و معادلات درجه سه را به صورت ناقص حل کنند. حدود شصت يا هشتاد سال بعد که معادل دو يا سه نسل بعد بود، اولين مسيحي جبردان مشارکت اندکي در افزودن به اين ترجمه ها ابتدا در ليبر آباچي (1202) و سپس در فلوز (1225) بروز داد

ويرايش ال سي کارپينسکي از کتاب جبر (1915) محتوي خلاصه اي عمومي از زندگي و آثار خوارزمي است. اين کتاب که در اصل سه بخش بود تنها دو بخش آن به اروپا انتقال يافت و اين دو بخش نيز به طور جداگانه وارد شدند. بدين ترتيب مدت زماني لازم بود تا دانشمندان لاتين دريابند که اين دو بخش متناسب با يکديگر هستند. در هر حال جبر پيشرفت اندکي در اروپا داشت. جبر تنها در اواخر قرن پانزدهم براي اولين بار در ليپزيگ در برنامه درسي دانشگاهي جهت تدريس قرار گرفت

از گونه اي از نام نويسنده "الخوارزمي" لغت "الگوريسم" و الگوريتم گرفته شده است. لغت الگوريتم براي مدتهاي طولاني مشخص کننده حساب بود يا در هر صورت هر روندي که شامل محاسبات مکرر مي بود. کتاب او درباره حساب که متن عربي آن از دست رفته است اما در ويرايش لاتين بازمانده است در معرفي دستگاه عددي مفيد بوده است. با اين دستگاه همچنين استفاده از "صفر" که در لاتين نيز از لغت عربي اخذ شده است گسترش يافت. اولين نمونه استفاده از صفر عربي مربوط بود به عددي که مشخص کننده سال 260 هجري (873 ميلادي) بود. اين عدد در سندي که بر روي پوست آهو نوشته شده بود در کمتر از بيست و پنج سال بعد از درگذشت خوارزمي به کار رفته بود. اما هيچ شکي وجود ندارد تا جايي که به غرب مربوط مي شود عدد صفر مستقيماً از اعراب منتقل شده بود. يک ترجمه لاتين از يک متن حسابان، در سال 1857 در کتابخانه دانشگاه کمبريج کشف شد. کتاب با اين عبارات آغاز مي شود: "الخوارزمي چنين گفته است. بياييد خداوند را حمدي شايسته کنيم، راهنما و مدافع ما." باور بر اين است که اين نسخه اي از کتاب حساب خوارزمي است که در قرن دوازدهم بوسيله آدرالد از باس به لاتين ترجمه شده است. اين نوشته به مباحث حساب، هندسه، موسيقي و نجوم مي پردازد. اين اثر احتمالاً خلاصه اي از تعاليم خوارزمي و نه يک متن اوليه و دست نخورده از وي باشد

جداول نجومي و مثلثاتي خوارزمي که بوسيله مسلمه المجريتي (نيمه دوم قرن دوازدهم) بازبيني شده بودند به زودي در حدود سال 1126 بوسيله آدرالد از باس به لاتين ترجمه شدند. اينها اولين جداول مسلمانان بودند و تنها به سادگي شامل عملکرد سينوس نبودند بلکه تانژانتها را نيز در بر مي گرفتند (اضافاتي از سوي مسلمه؟). در رأس دستاوردهاي خوارزمي که تاکنون بدان اشاره شد معرفي روشي مشابه تقسيمهاي طولاني براي گرفتن ريشه دوم (جذر) اعداد بود. او اولين کسي بود که مفهوم توان را براي اشکال مجذور متغيرهاي نامعلوم يک معادله معرفي کرد. او همچنين راه حلهايي هندسي براي معادلات درجه دو مثل
x(2)+10x=39
که معادله اي است که بوسيله نويسندگان بعدي مکرراً مورد استفاده قرار گرفته است ارائه کرد. او همچنين روش ارائه هندسي براي معادلات درجه دو که دو متغير دارند از قبيل دايره، بيضي، شلجمي، هذلولي (مقاطع مخروطي) و ساير موارد کامل کرد

در ارتباط با کارهاي جغرافيايي خوارزمي بايستي به نقشه هايي که به دستور خليفه مأمون کشيده شده بودند و مسعودي در قرن دهم آنها را ديده بوده است اشاره کرد که بر جاي نمانده اند. آنها شامل نمايشي از کارهاي بطلميوس بودند که در شکلي جدولي ارائه شده بودند و شامل اضافاتي از اطلاعاتي بودند که در دوره اسلامي در دسترس بوده اند. اين جداول به شکل دستگاهي از هفت آب و هوا ترتيب يافته بودند که شش آب و هوا در اطراف يک نمونه مرکزي مرتب شده بودند

خوارزمي در ستايش و حمد خداوند براي دستاوردهاي علمي خود در مقدمه کتابش "کتاب الجبر و المقابله" مي گويد:"من با انديشه اي عالي راهنمايي مي شده ام و اميدوارم اين اثر در ميان مردان اهل انديشه که از سوي خداوند مهارتهاي برتر يافته اند مورد استقبال قرار گيرد. خداوند مرا چه در اين زمينه و چه در ساير مواضع به راه راست هدايت کند. به خداوند ايمان دارم، پروردگار عالم متعالي. رحمت خداوند بر پيامبران و رسولانش باد

هیچ نظری موجود نیست: